Фамилия Авельева — женская форма фамилии Авельев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем в основе. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Авельев — сын Авеля. Само имя Авель — это русская народная форма библейского имени Авель. В церковной традиции имя Авель (от древнееврейского «гевель» — «дуновение», «пар», «суета») носил второй сын Адама и Евы, убитый братом Каином. Однако в русской среде имя не было каноническим и массовым, а встречалось скорее в монашестве или как редкое крестильное. Поэтому фамилия Авельев (и Авельева) — явление нечастое: она могла возникнуть в семьях, где отца звали Авелем, либо в среде старообрядцев, которые иногда использовали ветхозаветные имена.

Интересная деталь: в русских говорах слово «авель» могло иметь и переносное значение — так называли тихого, кроткого, безобидного человека (по ассоциации с библейским Авелем). В таком случае фамилия могла образоваться не напрямую от имени, а от прозвища Авель, данного за характер. Это делает фамилию не просто «сын Авеля», а «потомок кроткого человека». Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были сильны старообрядческие общины, но точных переписей по ней нет — она редкая.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Авельев — более архаичная форма, чем, скажем, Авелин (с суффиксом -ин, который также означает принадлежность, но от основ на -а). Встречаются также варианты Авельцев (с суффиксом -цев, указывающим на происхождение от названия местности или профессии), но Авельева сохранила более прямую связь с личным именем. Если ваша фамилия Авельева, то предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а сама фамилия фиксирует редкое имя, которое в XIX веке почти вышло из употребления.