Фамилия Авеличева — женская форма, а её мужской вариант — Авеличев. В основе фамилии лежит крестильное имя Авель, которое пришло в русский язык из древнееврейского через греческое посредничество. Имя Авель (Хевель) означает «дыхание», «пар», «суета» — в библейской традиции это второй сын Адама и Евы, убитый братом Каином. Несмотря на трагический сюжет, имя было распространено у славян, особенно в среде старообрядцев, которые часто давали детям ветхозаветные имена.

Словообразовательная модель здесь не самая типичная для русских фамилий. Обычно от имени Авель образуют фамилии через суффикс -ов: Авелев. Но в фамилии Авеличев появляется суффикс -ич, который в полной форме фамилии (на -ичев) указывает на отчество: Авеличев буквально значит «сын Авелича», то есть внук Авеля. Такая модель характерна для северных и центральных регионов России, а также для фамилий, возникших в среде духовенства, где отчества на -ич не считались просторечием, а были нормой.

Мужская форма Авеличев — редкая. Встречается она преимущественно на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, что может указывать на миграцию носителей в XIX–XX веках из центральных губерний. Женская форма Авеличева, соответственно, повторяет ту же географию. Из-за редкости фамилии можно предположить, что её родоначальник был либо священником (в среде духовенства любили библейские имена и сложные отчества), либо выходцем из старообрядческой среды, где имя Авель давали чаще, чем в остальной России.

Прямых аналогов по суффиксу у фамилии немного: можно вспомнить Даниловичев, Ильичев, но они образованы от имён на -ий, тогда как Авеличев — от имени на мягкий согласный. Это делает фамилию уникальной в словообразовательном плане. Версия о происхождении от прозвища Авель (например, за кроткий нрав) менее вероятна: прозвища редко давали по библейским персонажам с устойчивой отрицательной или жертвенной коннотацией.