Фамилия Авельянова — женская форма, а мужская, Авельянов, встречается реже, но обе образованы по одной модели. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Авельянов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Авельян. В основе лежит редкая народная форма канонического имени Авель. В русской традиции имя Авель (библейское, от древнееврейского «дуновение», «суета») часто переделывали на крестьянский лад: Авелька, Авеля, а от них уже образовали и Авельян. Суффикс -ян в данном случае — не указание на армянское происхождение, а типичный для русских говоров вариант фамильного суффикса, который мог закрепиться в записи из-за местного произношения или ошибки писаря. Встречается также написание Авельянов с буквой «ё» (Авельянов), что меняет ударение, но не суть — корень тот же.

Интересно, что фамилия Авельянова почти не имеет однокоренных «конкурентов» в русском ономастиконе. В отличие от популярных Ивановых или Петровых, Авель как имя-основа дал всего несколько фамилий: собственно Авельев, Авелькин и Авельянов. Последняя форма могла возникнуть в среде, где имя Авель произносили с протетическим «й» — как «Авельян», что свойственно некоторым южнорусским и белорусским говорам. Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из центральных или южных губерний России, где имя Авель хоть и редко, но давали по святцам.

О социальном статусе первых Авельяновых можно судить по самой модели фамилии. Окончание на -ов — признак патронимической фамилии, которая в крестьянской среде закрепилась позже, чем у дворян, — в основном в XVIII–XIX веках. Дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не прослеживаются, так что это фамилия простонародная, но от этого не менее древняя по корню. Встречаемость её крайне низкая: по открытым данным, в России сегодня живёт не более нескольких сотен человек с такой фамилией, и сосредоточена она в основном в Поволжье и на Урале — регионах, куда переселялись крестьяне в ходе аграрных реформ.

Если искать параллели в других языках, то испанская фамилия Avellano (от avellana — «лещина», «орешник») звучит похоже, но это случайное созвучие. Русская Авельянова не имеет к орехам никакого отношения — её корень чисто антропонимический, библейский. Так что для носительницы фамилии ключевая зацепка — это имя Авель, второе по старшинству имя в Ветхом Завете.