Фамилия Аверба — редкий случай, когда географический след важнее морфологического: это типично еврейская фамилия ашкеназского происхождения, и её основа не славянская, а немецкая или идишская.

Корень здесь — немецкое слово Acker (поле, пашня) или его диалектный вариант Ackerbauer (земледелец, крестьянин). В идише «акер» означало то же самое, а суффикс «-ба» — это усечённая форма от немецкого Bauer (крестьянин). Таким образом, Аверба — это сложение «акер» + «бауэр», то есть «полевой крестьянин», «землепашец». Фамилия относилась к описательным прозвищам по роду занятий: предок носителя был, скорее всего, арендатором земли или сельским работником.

Модель образования типична для еврейских фамилий Германии и Австро-Венгрии XVIII–XIX веков, когда власти обязали еврейское население получить наследственные фамилии. Часто их давали по профессии или месту жительства, и «Акербауэр» (Ackerbauer) — одна из таких «говорящих» фамилий. При переходе в русскоязычную среду конечное «-er» отпало, и сложное слово стянулось до формы Аверба.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как топонимическая: в Германии есть несколько населённых пунктов с названием Ackerbach или Acker, и житель такого места мог получить прозвище по названию деревни. Но версия с профессией выглядит убедительнее: она объясняет и корень, и суффикс без натяжек.

Встречается Аверба в основном у еврейских семей из черты оседлости — на территории современных Украины, Беларуси, Молдовы и Польши. Фамилия нечастая, но не исчезнувшая: её носители живут сегодня в Израиле, США и России. Сословной принадлежности у такой фамилии, как правило, не было — предки относились к мещанству или крестьянству, а в более ранние времена — к арендаторам.