Фамилия Авериянова — один из тех редких случаев, когда в основе лежит имя, почти ушедшее из обихода. Её ядро — крестильное имя Аверий или его полная форма Авериан, восходящие к латинскому «Averius». Точное значение исходного слова спорно: гипотеза о связи с латинским «аvеrе» («жадный, алчный») выглядит сомнительной — вряд ли такое качество стало бы основой для имени. Правдоподобнее версия об этрусских корнях или о родстве с именем Верий. В русской традиции имя Аверий закрепилось как редкое, но церковное, и именно от него пошла фамилия.

Модель образования здесь простая и показательная: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Авериянов — значит «сын Аверияна» или «потомок Аверия». Обратите внимание на тонкость: полная форма имени — Авериан — дала бы фамилию Аверианов, но в народном произношении конечное -н нередко отпадало, и имя звучало как Аверий. Поэтому фамилия Авериянова может быть как прямой производной от Аверий, так и от Авериан — разница в одну букву, которую в бытовой речи не всегда различали. Это отличает её от фамилий на -ин (вроде Ильин): суффикс -ов типичен для основ на твёрдый согласный, и он же подсказывает, что имя-основа воспринималось как полное, а не как уменьшительное. Если бы предка звали Аверка, фамилия была бы Аверкин.

В документах XVII–XVIII веков Аверияновы встречаются среди крестьян и посадских людей центральной России, реже — среди духовенства. Имя Аверий, хоть и нечастое, фигурирует в святцах (память 27 августа по старому стилю), так что фамилия могла возникнуть в среде, где соблюдали церковную традицию, но не гнались за модными именами. Примечательно, что в некоторых говорах имя произносили как «Аверьян» — отсюда пошли фамилии Аверьянов и Аверьянова. Это практически тот же корень, но с более привычным для слуха окончанием, и они встречаются гораздо чаще.

Сегодня фамилия Авериянова — редкость. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки жили в местности, где имя Аверий не вытеснили более распространённые Иван, Пётр или Василий. Возможно, это была одна семья, разросшаяся за несколько поколений, или переселенцы, сохранившие редкую фамилию в изоляции. В любом случае, сама фамилия — живое свидетельство того, как народная речь обходилась с церковными именами: сокращала, переставляла ударения, но не давала им исчезнуть бесследно.