Фамилия Аверияновы принадлежит к числу «семейных» фамилий, образованных от полной формы крестильного имени. В её основе лежит каноническое имя Аверьян (церковная форма — Аверкий). Это имя греческого происхождения, предположительно означающее «невозвратный» или «отводящий зло». В русской народной традиции имя Аверьян часто смешивалось с именем Валериан, что порождало двойные варианты вроде Аверьян-Валериан.

Модель образования типична для русского дворянства и купечества: к полному имени прибавлялся суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Авериянов). Форма с двумя «н» (Авериянов вместо ожидаемого Аверьянов) — не ошибка, а устойчивый исторический вариант. В старых документах встречаются обе записи, но двойное «н» закрепилось в ряде родов как знак книжного, «правильного» произношения, в отличие от просторечного Аверьянов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. По данным переписей XIX века, Аверияновы чаще всего встречались в Костромской, Ярославской и Вологодской губерниях. Именно там имя Аверьян было особенно популярно среди крестьян и мещан, что объясняет массовость фамилии: это не редкий дворянский род, а распространённая «имяческая» фамилия, которую мог получить любой крещёный крестьянин.

Любопытная деталь: в некоторых говорах имя Аверьян произносили как «Аверя́н» с ударением на последний слог, что породило вариант Аверянов (с одной «н»). Форма Аверияновы с ударением на «и» и двойным «н» — скорее искусственная, книжная. Она могла возникнуть в среде грамотных приказных или духовенства, которые сознательно «исправляли» народное произношение, подгоняя его под церковнославянский образец.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Аверияновы стоят особняком. Родственные Аверкиев, Аверьянов, Аверченко образованы от тех же корней, но по разным моделям. Авериянов — самая «полная» форма, которая сохранила имя почти без сокращений. Это делает фамилию ценной для генеалогов: по ней легче восстановить имя предка, чем по, скажем, Аверкиеву, где основа уже усечена.

Социальный состав носителей был пёстрым. В XVIII веке встречаются Аверияновы среди однодворцев южных губерний и среди монастырских крестьян севера. В XIX веке фамилия прочно ассоциируется с крестьянством и мещанством. Дворянских родов Аверияновых в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» не зафиксировано — это фамилия людей труда, а не аристократии.