Фамилия Аверка — редкий случай, когда в основе лежит не полное имя, а его сокращённая, «домашняя» форма. Исходное имя — Аверкий (церковная форма Аввакум), которое в народе перешло в Аверко, Аверка. Так на Руси называли человека в быту, в семье или среди соседей. Фамилия закрепилась, когда это прозвище стало передаваться по наследству: «чей сын? — Аверкин», а потом и вовсе превратилось в Аверка.

Сама фамилия стоит в форме именительного падежа, без суффикса -ов или -ин. Это говорит о том, что она могла возникнуть на юго-западе России или в Белоруссии, где такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще. Аверка — не просто фамилия, а прямое указание на родоначальника: предок был Аверкой, то есть Аверкием. В русской ономастике это называется «фамилия-прозвище» в чистом виде.

География бытования узкая. Фамилия встречается в основном в Брянской, Смоленской областях и на границе с Беларусью. В центральных и северных регионах её почти нет — там предпочли бы форму Аверкин или Аверков. Это дополнительно подтверждает, что Аверка — региональная особенность, а не случайное написание.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: основа Аверк- плюс окончание -а, указывающее на мужской род. В древнерусском языке такая форма могла быть и ласкательной, и просторечной. Например, в документах XVII века встречаются записи «Аверка Иванов сын», что значит «Аверка, сын Ивана». Со временем это перешло в фамильное имя.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Аверкин, Аверкиев, Аверков — то Аверка стоит особняком. Она не сохранила патронимического суффикса, а значит, её носитель в прошлом мог быть известен под этим именем без отчества. В крестьянской среде такое случалось: человека звали просто Аверкой, и это прозвище закреплялось за всем родом.