Фамилия Аверьнова — один из тех редких случаев, когда народная языковая экономия создала новую фамилию, отличную от более распространённых однокоренных вариантов. В её основе лежит мужское имя Аверьян, которое в русской традиции стало разговорной формой латинского имени Валериан (от valere — «быть здоровым, сильным»). Но если большинство потомков записались как Аверьяновы или Аверины, то здесь сработала диалектная редукция: в живой речи северо-западных и центральных областей России гласный «я» выпал, и имя превратилось в краткое Аверьн. От него и образовали фамилию с помощью типичного русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность: Аверьнов буквально значит «сын Аверьна», то есть сын Аверьяна.

Форма Аверьнова — это не мужской вариант с другим окончанием, а исторически женская ветвь рода. В XIX веке суффикс -ов закрепился за фамилиями жён и дочерей: так в документах записывали «Аверьнова» — дочь или жену Аверьнова. Встречающееся написание через «ё» (Аверьнова) ничего не меняет: это одна и та же фамилия, просто зафиксированная на слух, по местному произношению.

Редкость фамилии в том, что она не попала в списки дворянских родов — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из глухих деревень, где имя Аверьян сохранялось в старом, нецерковном виде. Сравните с однокоренными Авериным и Аверьяновым: Аверьнова — самая краткая форма, возникшая из-за редукции гласных в живой речи, и именно эта черта делает её уникальной среди других «аверьяновских» фамилий.