Фамилия Авильцева — женская форма, мужской вариант — Авильцев. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её словообразовательную модель.

Основа фамилии — «Авильц-». Суффикс «-ев» (в женском роде «-ева») указывает на принадлежность: Авильцев — значит «сын Авильца» или «из семьи Авильца». Но что такое «Авилец»? Скорее всего, это не полное имя, а уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени. Здесь есть два основных пути.

Первый, самый вероятный: основа восходит к имени Аввакум (др.-евр. «объятие», «любовь Божия»). В народной речи это имя сильно сокращали и переиначивали: Аввакум превращался в Аввакумку, Аввакушку, а затем и в более короткие формы — Авва, Авка, Авля, Авка. От формы «Авля» легко образуется притяжательное прилагательное «Авильцев» с помощью суффикса «-ец» (Авилец — человек, относящийся к Авле). Так «Авля» превратилась в «Авильца», а потом и в фамилию. Второй вариант, менее распространённый, но тоже возможный: от имени Авив (др.-евр. «колос», «время жатвы»). От него также могли образовать уменьшительную форму «Авиль» или «Авила», которая затем дала «Авильца».

Географически фамилия Авильцева встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Это не случайно: именно в этих местах в XVI–XVII веках активно бытовали просторечные, «обрусевшие» формы церковных имён, которые потом закреплялись в качестве фамилий у крестьян и посадских людей.

Таким образом, предок носительницы фамилии Авильцева, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали Авильцем — то есть уменьшительно от Аввакума. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, возникшая в крестьянской или ремесленной среде. Её редкость — ещё одно подтверждение того, что она не прошла через стандартную бюрократическую запись, а сложилась естественным путём, в живой речи.