Фамилия Авиленко построена по типичной для украинской ономастики модели: суффикс -енко, который изначально указывал на родство по отцу («сын такого-то»). В данном случае основа — Авил. Это не календарное имя, а народная, бытовая форма церковного имени Авив. В православных святцах известен мученик Авив, почитаемый в Грузии и Сирии, но в разговорной речи восточных славян имя могли адаптировать, заменяя конечный «в» на «л» — так появилось имя Авил. Соответственно, Авиленко — это «сын Авила», то есть отчество, которое со временем закрепилось за потомками как наследственная фамилия.

Встречается и другая версия: связь с географическими названиями. На юге России и востоке Украины есть реки и села с корнем «Авил» (например, река Авилка в Курской области). В таком случае фамилия могла возникнуть как прозвище переселенца, указывающее на место, откуда человек родом. Но для фамилий на -енко патронимическое происхождение — основное, топонимическое встречается реже и обычно уступает в убедительности.

Фамилия редкая, её концентрация заметна в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России. В XIX веке такие фамилии фиксировались в ревизских сказках у крестьянского и казачьего населения. Сама форма на -енко — надёжный маркер украинского происхождения рода, в отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев.