Фамилия Авксентьевская — редкий случай, когда фамилия образована не от имени или прозвища, а от названия населённого пункта. Основа здесь — топоним Авксентьево или Авксентьевка, а суффикс -ск- указывает на происхождение: «из тех мест». Такая модель типична для дворянских и польских фамилий, но в России её активно использовали и выходцы из духовенства, и переселенцы, получавшие фамилию по месту прежнего жительства.

Корень фамилии — каноническое мужское имя Авксентий, которое в святцах встречается нечасто. Имя греческого происхождения, означает «возрастающий» или «увеличивающийся». В народной среде оно почти не прижилось, поэтому и фамилии от него редки. Авксентьевских можно встретить в основном там, где были сёла или хутора с таким названием — в центральной России, на Украине и в Беларуси.

Интересна словообразовательная двойственность. Фамилия заканчивается на -ская, а не на -ский, что в русской традиции чаще указывает на женскую форму. Но в случае с Авксентьевской это не так: окончание -ая закрепилось за фамилией как неизменяемое прилагательное. В документах XIX века такие фамилии нередко склонялись по падежам, но со временем форма на -ая стала восприниматься как исходная.

Социальный контекст у Авксентьевской тоже неоднороден. Если фамилия возникла от названия помещичьего села, носители могли быть крестьянами или однодворцами. Если же она появилась в семинарской среде — что тоже вероятно, учитывая книжный корень Авксентий, — то предки были священниками или церковнослужителями. Семинаристам часто давали фамилии по именам святых, и Авксентий как раз из этого ряда.

По сравнению с однокоренными Авксентьевым и Авксентьевым, форма Авксентьевская — самая редкая. Она почти не встречается в крупных городах, чаще — в сельской местности Тверской, Смоленской и Могилёвской губерний. В современной России носителей этой фамилии можно пересчитать по пальцам, что делает её не просто исторической, а почти исчезающей.