Фамилия Авксентьевы — одна из тех русских фамилий, которые прямо указывают на имя предка. В основе лежит мужское крестильное имя Авксентий, которое носило в Древней Руси немало людей. Греческий глагол «ауксано» означает «расти», поэтому Авксентий — это «возрастающий, увеличивающийся». На русской почве имя быстро обрастало уменьшительными формами: Аксён, Аксентий, Аксюта. В народе даже сложили поговорку: «Всяк Аксён про себя умён» — видимо, обладатели этого имени слыли себе на уме.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе имени (Авксентий) прибавили суффикс принадлежности -ев. Это типичный патроним: сын Авксентия становился Авксентьевым. Правда, суффикс здесь не -ов, а -ев, что выдает мягкую основу исходного имени. Такое окончание встречается реже, чем «ов», и сразу указывает на именительный падеж в основе.

В тексте выше упомянуто, что предки Авксентьевых могли быть из знати или пользоваться авторитетом. На самом деле, в крестьянской и мещанской среде фамилии по полному церковному имени тоже были распространены, так что однозначно судить о сословии по одной модели нельзя. Но то, что фамилия закрепилась именно от полной, а не от усеченной формы имени, говорит о некоторой книжности или уважении к церковной традиции в семье.

Самый известный носитель — Николай Дмитриевич Авксентьев (1878–1943), политический деятель, один из лидеров эсеров, руководитель масонской ложи «Северная звезда» и редактор журнала «Современные записки». Его фигура придает фамилии исторический вес, связывая её с политической эмиграцией первой волны.

О точном месте возникновения фамилии сейчас сказать сложно: процесс формирования шёл веками, и Авксентьевы могли появиться в разных губерниях независимо друг от друга. Но сама фамилия — яркий пример того, как греческое имя, пройдя через церковные святцы и народный язык, закрепилось в русском родовом прозвании.