Фамилия Авксентьевский — одна из тех, чью историю можно проследить почти без зазоров, потому что она построена по прозрачной словообразовательной модели. В её основе лежит крестильное имя Авксентий (от греческого «ауксанно» — расти, возрастать), которое в святцах связано с несколькими раннехристианскими святыми. К основе имени добавили типичный для русских фамилий суффикс притяжательности -ев-, а затем — формант -ский, указывающий на принадлежность к чему-то, чаще всего к местности.

Суффикс -ский в этой фамилии — не случайная деталь. В отличие от массовых -ов и -ин, которые носили крестьяне и посадские, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках чаще получали выходцы из духовенства, дворяне и мелкопоместные шляхтичи. В случае с Авксентьевским есть все основания предполагать семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали фамилии по имени святого, чей день памяти совпадал с днём поступления или пострига, либо по имени отца (Авксентий → Авксентьевский). Такой способ образования — отчество, переработанное в фамилию с «дворянским» окончанием — характерен для искусственных семинарских фамилий, которые призваны были звучать благороднее, чем обычные крестьянские.

Впрочем, нельзя исключать и топонимическую версию. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Авксентьево или Авксентьевка. Такие деревни встречались на территории современных России, Украины и Беларуси, особенно в регионах, где были распространены греческие имена (южные губернии, Черниговщина). В этом случае Авксентьевский — это «тот, кто родом из Авксентьева», что тоже характерно для шляхетской и польско-литовской традиции.

Написание фамилии устойчиво, без вариантов: Авксентьевский, с мягким знаком и двойным «с» в суффиксе. Встречается в основном в центральной России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образует плотных гнёзд — это редкая фамилия. Ударение, по правилам русского языка, падает на третий слог: Авксентье́вский.

Известные носители — в основном военные и священнослужители начала XX века, что подтверждает версию о духовном или дворянском корне. В целом фамилия Авксентьевский — яркий пример того, как церковное имя, пройдя через семинарскую или шляхетскую традицию, превратилось в редкую, но логично сложенную фамилию с чётко читаемой историей.