Фамилия Авксентьевский построена по настолько прозрачной модели, что её историю можно проследить почти без зазоров. В основе лежит крестильное имя Авксентий (от греческого «ауксанно» — расти, возрастать), которое в святцах связано с несколькими раннехристианскими святыми. К имени добавили суффикс притяжательности -ев-, а затем — формант -ский, указывающий на принадлежность к местности или сословию.

Именно суффикс -ский — ключевая деталь. В отличие от массовых -ов и -ин, которые носили крестьяне и посадские, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках чаще получали выходцы из духовенства, дворяне и мелкопоместные шляхтичи. В случае с Авксентьевским есть все основания предполагать семинарское происхождение. В духовных училищах будущим священникам нередко давали фамилии по имени святого, чей день памяти совпадал с днём поступления, либо по имени отца. Такой способ — отчество, переработанное в фамилию с «дворянским» окончанием, — характерен для искусственных семинарских фамилий, которые призваны были звучать благороднее обычных крестьянских.

Впрочем, нельзя исключать и топонимическую версию. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Авксентьево или Авксентьевка. Такие деревни встречались на территории современных России, Украины и Беларуси, особенно в южных губерниях и на Черниговщине, где были распространены греческие имена. В этом случае Авксентьевский — «тот, кто родом из Авксентьева», что тоже характерно для шляхетской и польско-литовской традиции.

Написание фамилии устойчиво: Авксентьевский, с мягким знаком и двойным «с» в суффиксе. Встречается в основном в центральной России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образует плотных гнёзд — это редкая фамилия. Ударение, по правилам русского языка, падает на третий слог: Авксентье́вский. Известные носители — в основном военные и священнослужители начала XX века, что подтверждает версию о духовном или дворянском корне.