Фамилия Аввакумов — одна из тех, что образованы напрямую от крестильного имени, без промежуточных прозвищ. Её основа — мужское имя Аввакум, которое пришло в русский обиход вместе с христианством из древнееврейского языка. Точное значение имени — «обнимающий», что отсылает к библейскому пророку Аввакуму, автору одной из книг Ветхого Завета. В православных святцах почитают двух покровителей этого имени: мученика Аввакума Римского (память 19 июля) и пророка Аввакума (15 декабря).

Модель образования здесь простейшая и самая распространённая для русских фамилий: к имени добавили суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на прямое родство: Аввакумов — это буквально «сын Аввакума» или «потомок Аввакума». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, форма на -ов типична для имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Исторически имя Аввакум было редким и почти исключительно церковным. Самый известный его носитель — протопоп Аввакум, глава старообрядчества, чья фамилия по отцу была тоже Аввакумов. Вопреки расхожему мнению, фамилия не обязательно указывает на принадлежность к староверам, но в ряде регионов такая связь прослеживается.

По сохранившимся документам, носители фамилии встречаются в разных губерниях. В Книге памяти Ивановской области упомянут Александр Григорьевич Аввакумов, родившийся в 1888 году в селе Бородино. В Алтайском крае зафиксирован Александр Михайлович Аввакумов 1891 года рождения, родом из Орловской губернии. В документах Республики Татарстан есть сведения об Алексее Ильиче Аввакумове, родившемся в 1882 году в селе Чинчурино Тетюшского района Казанской области. География показывает, что фамилия была распространена в центральных и поволжских землях, а с переселенцами попала и в Сибирь.

Среди известных однофамильцев — советский график, член Уральского филиала АХРР, работавший в жанре плаката и станкового рисунка. В целом фамилия Аввакумов остаётся немногочисленной, но устойчивой: она не перешла в разряд редких, хотя и не вошла в число массовых русских фамилий.