Фамилия Айбатырова — женская форма, а её мужской вариант Айбатыров построен по русской модели отчества: суффикс -ов присоединили к тюркскому имени Айбатыр. Само имя составное, и в нём два хорошо узнаваемых тюркских корня: «ай» (луна, месяц) и «батыр» (богатырь, храбрец). Луна в тюркской ономастике — частый компонент, она символизировала красоту, свет и удачу, поэтому «Айбатыр» переводится как «лунный богатырь» или «светлый храбрец». Это имя-пожелание: родители надеялись, что сын вырастет сильным и везучим.

Фамилии на -ов у тюркских народов (татар, башкир, кумыков, ногайцев) массово появились в XIX–XX веках, при переходе к русской паспортной системе. Тогда отчество превращали в наследственную фамилию: Айбатыров буквально значит «сын Айбатыра». Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью — у кумыков и ногайцев имя Айбатыр встречается чаще, чем у других тюркских народов.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Айба́тыров. В разговорной речи встречается вариант на последний слог, по аналогии с другими фамилиями на -ыров, но это уже местная особенность произношения. Примечательно, что в русском контексте фамилия сохранила исходное звучание почти без изменений — редкий случай, когда заимствованное имя не адаптировали под славянское ухо. Это говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии, уже в эпоху массовой паспортизации, когда чиновники меньше правили «нерусские» корни.