Фамилия Айкаев — яркий пример того, как тесное многовековое общение славян с тюркскими народами оставило след в русском именослове. В её основе лежит мужское личное имя Айкай, которое, скорее всего, и стало прямым источником фамилии. Разбираем это имя по составу: оно состоит из корня «ай» и аффикса «кай». В тюркских языках «ай» означает «луна», а «кай» здесь выступает в роли уменьшительно-ласкательного суффикса. Таким образом, дословно имя Айкай можно перевести как «маленькая луна» или «лунчик» — ласковое прозвище, которое могли дать ребёнку.

Луна в тюркской культуре — фигура сакральная. В древнем тюркском шаманизме Солнце почиталось матерью, а Луна — отцом, покровителем и защитником. Позже, с принятием ислама, значение луны только укрепилось: мусульманский календарь — лунный, и начало каждого месяца отсчитывается от появления на небе молодого серпа. Имя, связанное с луной, должно было принести его носителю удачу, покровительство свыше и связь с небесным светилом.

Есть и менее вероятная, но всё же возможная версия происхождения фамилии — от женского имени Айка. Это просторечная, сокращённая форма более полного мусульманского имени Айгуль. В переводе с тюркского Айгуль означает «лунный цветок», а в арабском прочтении — «красота и цветок». Нарекая дочь таким именем, родители желали ей расти такой же прекрасной и счастливой, как распустившийся под луной цветок. В этом случае фамилия Айкаев могла образоваться от имени матери (по редкой, но встречающейся в некоторых регионах матрилинейной модели) или же от прозвища отца, которого в быту называли по имени жены.

Как бы то ни было, фамилия Айкаев образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на -й. Со временем прозвище или личное имя Айкай (или Айка) закрепилось за родом, и потомки человека, носившего это имя, стали Айкаевыми.