Фамилия Айкаева — яркий пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую фамильную модель, закрепилось в качестве родового имени. Её основа, скорее всего, восходит к мужскому имени Айкай. Это имя составное: корень «ай» в тюркских языках означает «луна», а «-кай» — уменьшительно-ласкательный суффикс. Таким образом, имя Айкай можно перевести как «маленькая луна» или «лунчик». Такое именование могло быть связано с культом луны, который был широко распространён у тюркских народов: в шаманизме Луна почиталась как отец, а Солнце — как мать. Позже, с принятием ислама, луна сохранила своё сакральное значение — мусульманский календарь лунный, и начало месяца определяли по появлению серпа на небе.

Существует и менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от женского имени Айка — просторечной формы от Айгуль. В переводе с тюркского Айгуль означает «лунный цветок», а в арабском толковании — «красота и цветок». Родители, называя так дочь, желали ей красоты и счастья.

С точки зрения словообразования, фамилия Айкаева построена по классической русской модели: к основе Айкай (или Айка) добавился суффикс принадлежности -ев, а затем окончание, указывающее на женский род носительницы. Мужской вариант — Айкаев. Такая модель типична для фамилий, которые появились у славян в результате тесных контактов с тюркскими народами: личные тюркские имена и прозвища переходили в русские фамилии, обрастая стандартными суффиксами. Таким образом, носительница фамилии Айкаева — потомок человека, которого в далёком прошлом звали Айкай или, реже, Айка.