Фамилия Айса — одна из тех, что напрямую ведёт к личному имени. В основе лежит мужское имя Айса, которое, в свою очередь, является фонетической формой арабского имени Иса — так в исламе называют Иисуса. Смысл имени прозрачен: «с нами Бог». Называя сына Айсой, родители в традиционном мусульманском обществе желали ему праведной жизни, закрепляя в имени религиозный идеал.

Модель образования здесь простейшая: фамилия совпадает с исходной формой имени без каких-либо суффиксов. В русской ономастике это редкий случай. Обычно фамилии на -ов/-ев или -ин маркируют принадлежность («чей?»), но Айса — из числа так называемых «неоформленных» или «окаменевших» фамилий. Такие формы характерны для тюркских народов и народов Северного Кавказа, где фамилия могла закрепиться в виде чистого имени предка без добавления русского патронимического суффикса.

Есть и другая, менее вероятная версия, по которой имя Айса — это сокращение от тюркско-арабского Айсаф. В этом случае значение меняется: «чистый, ясный месяц». Однако эта гипотеза слабее, поскольку фонетический переход «ф» в «с» на стыке тюркских и арабских корней встречается редко, а имя Иса широко распространено само по себе.

Географически фамилия Айса встречается в среде народов, исповедующих ислам, — у татар, башкир, чеченцев, ингушей. В русском контексте она редка и обычно указывает на недавнюю (в историческом смысле) русификацию тюркского или кавказского имени. Сословную принадлежность предков установить сложно: имя мог носить и мулла, и крестьянин, и воин — религиозный подтекст не привязывал его к определённому социальному слою.