Фамилия Айсахов — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — мужское имя Айсах, которое представляет собой фонетический вариант имени Исаак (Исхак) в тюркской среде. В русской традиции имя Исаак пришло из библейского именослова, но у народов Кавказа и Поволжья оно приобрело формы Айсак, Айсах, Айса. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилии: «чей?» — сын Айсаха, потомок Айсаха. Таким образом, Айсахов — это русифицированная фамилия, закрепившаяся за носителями, чьи предки носили имя Исаак в местном произношении.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Чечне, а также встречается у азербайджанцев и народов Дагестана. В этих регионах имя Айсах (Айса) было распространено как у мусульман, так и у христиан, поскольку библейский Исаак почитается в обеих религиях. Фамилия могла возникнуть в XIX — начале XX века, когда при переписях и воинском учёте горцам давали фамилии по отцу с русским окончанием.

Словообразовательная модель здесь проста: тюркское имя + русский патронимический суффикс. Аналогов много: Айсаев, Айсанов, Исаков. Отличие Айсаховых в том, что форма Айсах — более архаичная, с сохранением гортанного «х» на конце, что характерно для вайнахских языков. Если Исаков — фамилия общераспространённая, то Айсахов — узколокальная, указывающая на конкретную родовую ветвь.

Никакой связи с арабским словом «айсах» (ясный, светлый) нет — это случайное созвучие. Основа — только личное имя. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или воинами в горных обществах, где имя Исаак давали в честь библейского праотца, но в местном произношении. Фамилия не свидетельствует о знатности или бедности — это обычный пример адаптации иноязычного имени в русской фамильной системе.