Фамилия Айсаев — одна из тех, что прямо говорит о тюркских корнях своего первого носителя. В её основе лежит личное имя Айсай, которое составлено из двух древних тюркских слов. Первая часть, «ай», — многозначное слово: это и «луна», «месяц», и целый ряд переносных значений: «красивый», «святой», «светлый», «счастливый», «дорогой». Вторая основа, «сай», тоже неоднозначна. В географическом смысле это «ручей» или «овраг», а в древнетюркском языке — ещё и «хороший», «красивый». Поэтому имя Айсай можно толковать по-разному: и как «красивая река», и как «счастливый ручей».

Есть и другая, не менее интересная версия. У многих тюркских народов компонент «ай» традиционно добавляли к имени ребёнка, родившегося в лунную ночь — когда небо освещал месяц. В таком случае имя Айсай приобретает значение «красивый мальчик, родившийся в лунную ночь». Не исключено и бытовое происхождение фамилии: прозвище Айсай могли дать человеку, жившему у реки Айсай или выходцу из одноимённого селения.

Фамилия Айсаев — типичная патронимическая модель на -ев, указывающая на принадлежность потомку Айсая. Встречается она в основном у народов, говорящих на тюркских языках, в первую очередь в Киргизии и Казахстане. Самый известный носитель фамилии — киргизский музыкант Жусуп Айсаев. Он играет в нескольких популярных коллективах и руководит фольклорным ансамблем «Достук» (в переводе с киргизского — «дружба»).