Фамилия Аюшина — женская форма фамилии Аюшин, и её происхождение напрямую связано с бурятско-монгольским именем Аюша. В основе лежит санскритское имя Аюша, которое в буддийской традиции означает «долгая жизнь» или «живущий долго». В тибетском и монгольском буддизме Аюша — это одно из имён Будды долголетия (Амитаюса), так что имя и фамилия несут сильный религиозный и охранительный оттенок. Вероятнее всего, первый носитель фамилии, мужчина, получил в детстве имя Аюша — чтобы подчеркнуть пожелание долгой и благополучной жизни, а его дети и внуки уже стали Аюшиными.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий, образованных от иноязычных имён: к основе Аюш- (усечённая или адаптированная форма имени Аюша) добавляется русский патронимический суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Аюшин, то есть «сын Аюши». Такая модель была массовой в XVII–XIX веках, когда русские фамилии оформлялись по отчеству, и она легко «переваривала» нерусские корни. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или прозвищ, -ин характерен именно для имён собственных, особенно тех, что заканчиваются на -а или -я.

Географически фамилия Аюшин (и Аюшина) распространена прежде всего в регионах с традиционным проживанием бурят и калмыков: в Бурятии, Иркутской области, Забайкалье, а также в Калмыкии. Встречается она и у русских старожилов Сибири, которые могли перенять имя через межэтнические браки или соседство с бурятскими родами. Среди носителей фамилии есть известные спортсмены, учёные и деятели культуры, но в целом фамилия остаётся довольно редкой за пределами этих территорий.

Обратите внимание на написание: в русском языке часто путают Аюшина и Аюшева (от имени Аюш или Аюша с другим суффиксом). Аюшевы — тоже бурятская фамилия, но она образована по другой модели (суффикс -ев, если основа оканчивалась на согласный или -й). Аюшина чётко указывает на исходное имя с окончанием -а, что характерно для монгольских имён, адаптированных в русском быту. Если ваша фамилия Аюшина, то предки, скорее всего, были бурятами или калмыками, а корни уходят в буддийскую культуру Восточной Сибири.