Фамилия Аюшинова — типичное отчество второго порядка, распространённое у народов монгольской языковой группы и у тюрков, испытавших сильное монгольское культурное влияние. Модель образования проста: в основе лежит личное имя Аюша, затем к нему добавили притяжательный суффикс -ин (Аюшин — «чей?» — «сын Аюши»), а уже от этой формы образовали фамилию с помощью суффикса -ов: Аюшинов (в женском роде — Аюшинова). То есть буквально фамилия означает «внучка (или правнучка) Аюши».

Само имя Аюша имеет санскритские корни и переводится как «долговечный». Такое имя давали с пожеланием здоровья и долголетия. В бурятской и калмыцкой среде оно встречается достаточно часто, что объясняет появление фамилии именно в этих регионах.

Существует и другая, менее вероятная версия происхождения. Она связывает имя Аюша с тюркским или монгольским глаголом, означающим «медлить, думать, колебаться». Если следовать этой гипотезе, то именование могло закрепиться как прозвище за неторопливым или нерешительным человеком. Однако санскритская этимология выглядит убедительнее: имена-пожелания были распространены у буддийских народов гораздо шире, чем прозвища по характеру.

В документах фамилия фиксируется, в частности, среди калмыков. Известна, например, Болха Ивановна Аюшинова, родившаяся в посёлке Бага Тугтун Яшалтинского улуса Калмыкии. Такие записи подтверждают, что фамилия бытовала в степных регионах, где сильны монгольские языковые и культурные традиции.