Основная часть современных фамилий у монголо-тюркских народов возникла в связи с потребностями государственного делопроизводства, после издания в XX веке официальных документов об обязательном присвоении гражданам фамилии. Фамилия Аюшева образована от мужского имени Аюш, которое встречается у калмыков, бурят и монголов. Оно употребляется также в формах Аюшей и Аюша. Это имя имеет санскритское происхождение и в переводе означает «долговечный». Вероятно, в языке-источнике имя Аюш имело обрядовое значение: родители, нарекая своего ребенка именем Аюш, желали ему здоровья и долголетия. Согласно другой гипотезе, имя Аюш имеет тюркское происхождение и образовано от древнетюркского корня «аю» («медведь») с помощью тюркского уменьшительного суффикса -ш. Наречение ребенка именем животного является древней традицией, которая исходит из языческих представлений человека о мире. В былые времена человек, живший по законам природы, сам представлял себя ее частью. Некогда у тюрков медведь считался священным животным, прародителем людей. Нарекая ребенка именем Аюш, родители, вероятно, рассчитывали на покровительство, которое медведь будет оказывать их сыну. Таким образом, человек, предка которого звали Аюш, со временем получил фамилию Аюшев. Сведения о представителях фамилии Аюшевы содержатся в некоторых архивных документах. Так, например, в Книге памяти Читинской области есть запись о бурятах Аюшеве Жалсане (родился в 1860 году в Агинском дацане Читинского уезда Забайкальской области), Аюшеве Жамсо (родился в 1883 году в селе Курулга Акшинского уезда Забайкальской области), Аюшеве Жундуе (родился в 1860 году в селе Узон Читинского уезда Забайкальской области).