Фамилия Аюшева — одна из тех, что прочно связаны с монгольским миром. Её основа — мужское имя Аюш, широко распространённое у калмыков, бурят и монголов. Встречаются и его варианты: Аюшей, Аюша. С этим именем связано сразу две версии происхождения, и обе заслуживают внимания.

Первая гипотеза ведёт к санскриту. В этом случае имя Аюш означает «долговечный». Такое имя давали с пожеланием здоровья и долгих лет жизни — своего рода оберег, заложенный в самом звучании. Вторая версия — тюркская. Она возводит имя к древнетюркскому корню «аю» («медведь») с уменьшительным суффиксом -ш. Медведь у тюркских народов почитался как священный зверь, иногда даже как прародитель. Называя ребёнка Аюшем, родители словно отдавали его под покровительство этого сильного зверя.

Фамилия Аюшева — притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, отвечающее на вопрос «чей?». То есть Аюшев — это «сын Аюша» или «потомок Аюша». Такая модель образования фамилий типична для русской ономастики, но здесь она наложилась на нерусское имя, что и дало эту характерную форму.

В архивных документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Читинской области сохранились записи о бурятах: Аюшеве Жалсане (1860 года рождения, Агинский дацан), Аюшеве Жамсо (1883 года рождения, село Курулга) и Аюшеве Жундуе (1860 года рождения, село Узон). Все они — уроженцы Забайкалья. Массовое закрепление фамилий у монголоязычных народов произошло в XX веке, с введением обязательного делопроизводства, но сами имена, лёгшие в основу, уходят корнями в глубокую древность.