Фамилия Азарушкин — один из тех случаев, когда редкая уменьшительная форма библейского имени обросла сразу несколькими суффиксами и закрепилась в качестве родового прозвания. В основе лежит имя Азар (каноническая форма Азария), которое в переводе с древнееврейского означает «помощь Бога» или «Бог помог». Однако путь от имени к фамилии был не прямым, а через промежуточную ступень — домашнее, обиходное прозвище.

Разберём словообразовательную цепочку. Исходное имя Азар в народной речи превратилось в Азарушку — так ласково или уменьшительно могли называть ребёнка, подростка или взрослого человека, сохранившего за собой детское прозвище. Суффикс -ушк- характерен именно для русских обиходных форм (ср. Иванушка, Петрушка, Федорушка). Затем к этой основе добавился патронимический суффикс -ин, означающий принадлежность: «чей?» — Азарушкин, то есть сын, внук или потомок Азарушки. Таким образом, фамилия образована не напрямую от крестильного имени, а от его уже производной, суффиксальной формы — что встречается реже, чем стандартные Иванов или Петров.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где имя Азар (Азарий) было известно в простонародной среде. В официальных церковных святцах полная форма Азарий встречается, но в быту её часто укорачивали до Азар, а затем и до Азарушка. В отличие, скажем, от фамилии Азаров, которая образована напрямую от имени Азар через суффикс -ов, вариант Азарушкин указывает на более позднюю фиксацию именно уменьшительной формы — возможно, в тех семьях, где имя передавалось по наследству и обрастало местными диалектными чертами.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются вывести от тюркского слова «азар» (неудача, горе), но это маловероятно: русская уменьшительная модель -ушк- чужда тюркским языкам, и фонетически такое объяснение натянуто. Правдоподобнее всего именно славянский путь через имя Азар. Социально носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию: в дворянской среде предпочитали более книжные формы фамилий на -ский или полные имена в основе.

Уникальность Азарушкина в том, что это «двойной патроним»: сначала имя превратили в ласкательное, а уже его — в фамилию. Подобные конструкции (Ванюшкин, Митюшкин, Алёшкин) не редкость, но именно с корнем Азар- они встречаются единично, что делает фамилию ярким маркером конкретной семейной традиции именования.