Фамилия Азнаур — случай редкий и с прозрачной, но неочевидной для русского уха этимологией. Она не образована от славянского корня и не имеет суффикса -ов, -ин или -ский, который сразу указал бы на географию или сословие. Основа здесь — тюркское личное имя Азнаур, которое в свою очередь восходит к арабскому «ан-нур» — «свет», «сияние». В тюркской среде имя Азнаур (варианты: Аснаур, Азнаур) бытовало как составное: «аз» (малый, благородный) + «нур» (свет), то есть «благородный свет» или «чистый свет». Фамилия, таким образом, — это застывшее имя, которое дали предку, и оно перешло к потомкам без изменений.

Такая модель — перенос полного имени без патронимического суффикса — типична для фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов Северного Кавказа, особенно у осетин, балкарцев, карачаевцев, а также у крымских татар. В русской традиции фамилию могли «обрусить» добавлением окончания -ов (Азнауров), но форма Азнаур сохранилась в исходном виде. Это говорит о том, что носитель фамилии или его ближайшие предки, скорее всего, не входили в состав русского крестьянского сословия, где фамилии массово переделывали под стандарт -ов/-ев, а принадлежали к горским или степным обществам, где родовая память фиксировала имя прямо.

Споров вокруг происхождения почти нет: арабский корень «нур» и тюркское «аз» — факт, подтверждённый ономастикой. Единственный вопрос — ударение. В тюркских языках оно падает на последний слог (Азнау́р), но в русском быту могло сместиться на второй (Азна́ур). По встречаемости фамилия крайне редкая: в открытых базах данных России она исчисляется единицами, сосредоточена в Кабардино-Балкарии и Северной Осетии. Встречается и в Армении, но там это, как правило, вариант фамилии Азнаурян, образованной от того же корня с армянским суффиксом -ян.

Если ваши предки носили фамилию Азнаур, вы с высокой вероятностью происходите из мусульманской или христианской (осетинской) семьи Северного Кавказа, где имя Азнаур давали в честь «света» — как пожелание благодати и чистоты. Никаких ремёсел или прозвищ за этой фамилией не стоит: это прямое именование, и его носители — потомки человека, которого звали Светом.