Фамилия Азнаурова — одна из тех, что напрямую отсылает к социальному статусу предка. В её основе лежит прозвище или титул «азнаур», а точнее — грузинское «азнаури». Так в Грузии с V века называли дворянина, но не высшего ранга.

В феодальной иерархии азнаури стояли ниже тавади (крупных феодалов) и мтавари (князей). Однако это было привилегированное сословие: азнаури были лично свободны, не платили податей, имели право владеть населёнными землями и строить на них крепости. Они входили в царские и княжеские дружины — то есть были военной опорой правителей.

После вхождения Грузии в состав Российской империи местное дворянство уравняли в правах с российским. В 1850 году высочайшим указом списки дворянских родов Имерети и Гурии внесли в «Бархатную книгу» — реестр дворянских родов империи. Это значит, что носители фамилии могли происходить из признанного российским государством грузинского дворянства.

Модель образования фамилии проста: к основе «Азнаур» добавили русский суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Фамилия Азнаурова — женская форма; мужская — Азнауров. Такое оформление типично для фамилий, которые возникли в среде, где русское делопроизводство фиксировало грузинские имена и прозвища по своим правилам.

Таким образом, предок носителя этой фамилии с высокой вероятностью был либо грузинским дворянином-азнаури, либо выходцем из Грузии, за которым закрепилось это прозвище. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или занятие, но чётко говорит о социальном положении рода.