Фамилия Азнаев чаще всего восходит к тюркскому прозвищу Азнай. Его основа — турецкое слово «azna», то есть «пятница», священный день у мусульман. Скорее всего, так называли ребёнка, родившегося в пятницу. Подобный обычай давать имя по дню недели встречается во многих культурах, и для тюркской ономастики это естественная модель.

Есть и другая версия, но она менее убедительна. Согласно ей, прозвище Азнай могли дать на русской почве от глагола «знать» — в смысле «обладать знаниями». Тогда Азнаем прозвали бы умного и эрудированного человека. Однако фонетически слово «Азнай» плохо выводится из «знать»: начальное «а» и суффикс «-ай» для такой модели нетипичны. Поэтому тюркская версия выглядит предпочтительнее.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Азнай добавили суффикс -ев (вместо более привычного -ов, так как основа заканчивается на «й»). Окончание -ев указывает на принадлежность: Азнаев — сын Азная.

Фамилия Азнаев нечастая. Её география связана с регионами, где исторически жили тюркские народы, — Поволжье, Урал, юг России. Встречается она и у татар, и у башкир, и у русских, что говорит о давних межэтнических контактах.