Фамилия Азовцев происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. В основе фамилии Азовцев лежит название города Азов, имеющего богатую историю. В I - III вв. на территории Азова поселилось племя меотов; с XIII в. здесь находился золотоордынский г. Азак, в XIV в. – венецианская и генуэзская колония Тана. В 1395 город был разрушен Тамерланом, а с 1475 года здесь была турецкая крепость. В 1637 Азов был взят казаками, а в 1739 году вошел в состав России. Однако не исключено, что предок Азовцевых жил просто на берегу Азовского моря, а не конкретно в городе Азове. Само название этого топонима восходит к тюркскому слову «азак» - «устье». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Азовец, со временем получил фамилию Азовцев. О точном месте и времени возникновения фамилии Азовцев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Азовцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.