Фамилия Бабажанова происходит от мужского тюркского имени Бабаджан. В основе лежит слово «баба» — отец, дед, почтенный старец, а вторая часть «джан» в переводе с персидского и тюркских языков означает «душа», «жизнь», «дорогой». Имя Бабаджан можно понимать как «уважаемый человек с широкой душой» или «дорогой отец». Такие составные имена с компонентом «джан» широко распространены у народов Средней Азии, Кавказа и Поволжья — у татар, узбеков, азербайджанцев, таджиков. Встречаются они и у крымских татар.

Фамилия Бабажанова — это женская форма от Бабажанов. Образована она по русской патронимической модели с суффиксом -ов, который присоединился к тюркскому имени и дал фамилию со значением «принадлежащий Бабаджану» или «потомок Бабаджана». Такая модель типична для многих нерусских фамилий, которые оформились на территории Российской империи в XIX — начале XX века, когда фиксация фамилий стала обязательной.

Точное место и время возникновения рода Бабажановых можно установить только через генеалогические исследования. Но можно предположить, что носители фамилии изначально жили в регионах, где были распространены тюркские языки и имя Бабаджан, — в Средней Азии (особенно в Узбекистане и Таджикистане), в Поволжье (у татар и башкир), а также в Азербайджане. При этом суффикс -ов указывает, что фамилия оформлялась уже в русскоязычном документообороте, то есть предки носителей фамилии в какой-то момент оказались в сфере влияния Российской империи.

Стоит обратить внимание на ударение: в самой фамилии оно падает на третий слог — Бабажа́нова, хотя исходное имя Бабаджа́н может произноситься с ударением на последний слог. Разница в ударении — обычное дело при адаптации заимствованных имён в русских фамилиях.