Фамилия Бабинская — типичный пример «географической» фамилии, образованной от названия местности. В её основе лежит топоним Бабино, Бабинские или просто Бабин — такие названия деревень, сёл и урочищ встречаются по всей России, Украине и Беларуси. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Бабинский, а его потомки уже носили фамилию в форме прилагательного.

Сам топоним может указывать на то, что в этой местности когда-то жило много женщин или ею владела женщина. Но есть и другая, более прозаичная версия: название могло произойти от прозвища Баба. В разных говорах «баба» означала не только пожилую женщину. На Украине так называли тяжелый подвесной молот для забивки свай, особый вид печенья из пшеничной муки или даже крупные груши. В некоторых диалектах «бабой» именовали каменного истукана возле древних курганов. То есть прозвище могло подчеркивать физическую мощь, высокий рост и силу воли предка, а не его возраст или пол. Не исключено и ласкательное значение — так могли называть любимца или воспитанника бабушки.

Фамилия Бабинская закрепилась в форме, типичной для польской, украинской и западнорусской традиции, где суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или сословию. В отличие от простых патронимических фамилий на -ов и -ин, такие фамилии чаще встречались среди дворянства и духовенства, но со временем стали массовыми. Поэтому предки носителей фамилии Бабинская могли быть как крестьянами, переселившимися из деревни Бабино, так и мещанами или священниками, получившими фамилию по названию прихода.