Фамилия Бабученко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», в XVI–XVIII веках был основным способом формирования фамилий в Поднепровской Украине и на Слобожанщине. Таким образом, Бабученко — это буквально «сын Бабуки».

Основа фамилии — прозвище Бабука. Его происхождение неочевидно, но наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «бабука» или «бабук». В украинских и южнорусских говорах так могли называть старого ворчливого человека, деда, либо, напротив, того, кто постоянно находится при бабах, под женским началом — подкаблучника. В некоторых говорах «бабука» — это также название небольшой птицы или даже гриба, но эти значения встречаются реже и вряд ли стали основой личного прозвища.

Менее вероятна, но не исключена версия о связи с тюркским «баба» (отец, дед) с добавлением уменьшительного суффикса. В таком случае Бабука могло быть ласкательным именованием старшего родственника, дедушки. Однако украинская огласовка и суффиксальная модель делают версию с местным диалектным корнем более естественной.

Фамилия Бабученко практически не встречается в центральных и северных регионах России, где преобладают фамилии на -ов/-ев. Её ареал — преимущественно восточная Украина, а также территории современной Белгородской, Воронежской и Ростовской областей, куда в XVII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянского или казачьего сословия — именно в этих средах модель на -енко была доминирующей.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими как Бондаренко (сын бондаря) или Шевченко (сын шевца), но в отличие от них, основана не на профессии, а на личной характеристике или бытовом прозвище предка.