Фамилия Бабуняк — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -як. Этот суффикс в украинской ономастике очень продуктивен: он присоединяется к основе и даёт значение «потомок» или «человек, связанный с тем, что названо основой». Сравните: Гончар — Гончарук, Коваль — Ковалюк, а здесь — Бабун-як. Ударение в таких фамилиях обычно падает на последний слог: Бабуня́к.

Основа «бабун» — это производное от слова «баба». Но не стоит сразу думать о пожилой женщине. В украинских говорах «бабуня» — ласковое обращение к бабушке, а «бабун» могло быть прозвищем. Чаще всего такое прозвище давали мужчине, который был излишне заботливым, домовитым или, наоборот, слишком мягким, «бабьим» по характеру. Вторая версия, более прозаичная: «бабуном» в некоторых регионах называли повитуху или знахаря, который принимал роды. Соответственно, предок носителя фамилии мог быть либо человеком с мягким нравом, либо сельским лекарем.

Географически фамилия Бабуняк чётко привязана к западноукраинским землям — преимущественно к Львовской, Ивано-Франковской и Тернопольской областям. В России эта фамилия встречается редко и почти всегда как след миграции с Украины. В польских записях (особенно в Галиции, входившей в состав Австро-Венгрии) фамилия фиксируется с XIX века, что подтверждает её давнюю местную укоренённость.

Любопытно, что фамилия Бабуняк — не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Бабун, Бабунец, Бабунский. Но именно форма на -як выдает принадлежность к той группе фамилий, которые в украинской традиции часто давали не по отцу, а по прозвищу самого человека. То есть первый Бабуняк, скорее всего, не был сыном Бабуна — он сам был Бабуном, а фамилию закрепили уже за его детьми.