Фамилия Бабышев — типичная русская фамилия, образованная от прозвища. В её основе лежит слово «бабыш», которое в старину имело несколько оттенков. Чаще всего Бабышом называли внука, которого воспитывала бабушка, — бабушкина любимца или баловня. Однако прозвище могло пристать и к мужчине с «женскими» чертами характера или поведения: излишне мягкому, женоподобному, а также к тому, кто любил ухаживать за женщинами. Реже в это слово вкладывали ироничный смысл, намекая на склонность к сплетням — «бабьим разговорам».

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: к прозвищу Бабыш добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бабыша). Со временем прозвище закрепилось за потомками как наследственное родовое имя.

Интересно, что однокоренные фамилии — Бабин, Бабичев, Бабаев — распространены шире и встречаются в разных слоях общества. Бабышев же остаётся сравнительно редкой фамилией, что может говорить о локальном бытовании исходного прозвища в определённых говорах или местностях. Точную географию и время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий, и единичные прозвища могли не попасть в письменные источники.