Фамилия Бачун звучит редко и неочевидно, но её происхождение укладывается в две основные версии, и обе ведут к прозвищу Бача. Первая — профессиональная. У словенцев и моравов «бача» — это главный пастух овец в горах, который не просто пасёт, а доит овец и делает сыр. Прозвище цеплялось к человеку, чья работа была связана с овцеводством, и со временем закрепилось как фамильное имя. В таком случае основатель рода Бачун был опытным чабаном или сыроваром.

Вторая версия отталкивается от диалектного глагола «бачить» — болтать, говорить. Здесь прозвище Бача получал человек словоохотливый, разговорчивый, общительный. Такие именования по характеру встречаются в русских фамилиях не реже, чем по ремеслу.

Что интересно — сама форма Бачун. Суффикс -ун в русских фамилиях обычно указывает на носителя действия или свойства: говорун, ворчун, бегун. В фамилии Бачун этот суффикс мог усиливать прозвище: Бачун — тот, кто постоянно «бачит», то есть любит поговорить. Либо же это патронимическая форма от Бача, где -ун играет роль, схожую с -ов/-ев, но встречается реже, особенно в западных и южных говорах.

Географически фамилия тяготеет к западнославянскому ареалу и южнорусским областям, где были сильны диалектные связи с моравами и словенцами. Встречается и на Украине, где «бача» может быть вариантом обращения «батя» или «батька», но в фамилии Бачун эта связь менее вероятна.

Таким образом, предок современных Бачунов — либо горный пастух и сыровар, либо человек, которого в селе знали как болтуна и говорливого собеседника. Обе версии имеют под собой реальную языковую основу, и без дополнительных исторических записей выбрать одну из них невозможно.