Фамилия Бадаркин образована от прозвища или имени Бадарка. Основа здесь — тюркское слово «бадар» или «бадыр», которое в ряде тюркских языков означает «смелый», «отважный», «богатырь». В русской среде это прозвище могло закрепиться за человеком с соответствующим характером или внешностью. Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на -а/-я: Бадарка — сын Бадарки, то есть Бадаркин.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «бадарить» — говорить пустое, болтать, или «бадар» — пустомеля. В этом случае прозвище могло достаться говорливому человеку. Однако тюркская основа встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем диалектная лексика, и звучит убедительнее: корень «бадыр/батир» дал много фамилий (Батырев, Бадырханов и т.д.), а форма Бадарка — его адаптация в русском произношении.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где исторически было сильное тюркское влияние. Встречается она нечасто — это редкая фамилия, что типично для прозвищ, не перешедших в массовые крестьянские фамилии XIX века. Сословно носители Бадаркины могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами, точных данных об исключительной принадлежности к дворянству нет.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что сохранила уменьшительно-ласкательную форму исходного прозвища (Бадарка), а не его полный вариант. Это говорит о бытовом, неофициальном происхождении: прозвище дали в семье или в деревне, а позже оно стало фамилией.