Фамилия Бадион звучит не по-русски, и её происхождение действительно связано с западноевропейскими языками. Самая вероятная версия ведет к латинскому прилагательному badius, что значит «каштановый» или «гнедой». В средневековой Европе это слово могло стать прозвищем человека с каштановыми волосами или смуглой кожей, а затем закрепиться как фамилия. Такая модель образования — от цвета — встречается во многих культурах, и для фамилии Бадион она выглядит логичной.

Менее убедительная гипотеза связывает фамилию с французским badigeon — «клеевая краска». Это слово, скорее всего, профессиональное прозвище маляра или штукатура. Однако лингвистически этот вариант слабее: суффикс -он в фамилии нехарактерен для французских профессиональных прозвищ, а само слово badigeon появилось в языке поздно и было узкотерминологическим. Поэтому версия с латинским badius правдоподобнее.

Фамилия Бадион встречается в основном в западных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает её польское или украинское посредничество. В польском языке слово badyl (стебель) могло дать прозвище, но к Бадион оно отношения не имеет — это другая основа. Таким образом, перед нами фамилия-прозвище по внешнему признаку, образованная от латинского корня через романские или славянские языки.