Фамилия Бадыгов — редкий случай, когда суффикс не даёт однозначной подсказки о происхождении. Формально перед нами патроним на -ов, указывающий на принадлежность к отцу: «чей?» — Бадыгов, то есть сын Бадыга. Но вот с основой «Бадыг» всё сложнее.

Самая вероятная версия ведёт в тюркские языки. В них корень «бадык» или «батык» означает «утопленник», «затонувший», а в переносном смысле — «несчастный», «потерянный». Прозвище могли дать ребёнку, родившемуся в трудное время или после череды неудач в семье. У тюркских народов (особенно у татар, башкир, кумыков) такие «обережные» имена с негативным значением давали, чтобы отвести от младенца злые силы: мол, беда уже случилась, больше не придёт. Сравните с фамилиями Бадыков, Батыков, Батиков — все они из того же гнезда.

Вторая гипотеза, менее распространённая, отсылает к арабскому «бади» (بديع) — «удивительный», «дивный», «творец». В мусульманских семьях имя Бади (или Бадиг) встречается как одно из имён-эпитетов. Если носитель фамилии — выходец из Дагестана или Азербайджана, эта версия становится весомой: в этих регионах арабские заимствования в именах — норма. Суффикс -ов здесь уже русский, присоединённый при документальном оформлении фамилий в XIX–XX веках.

Географически фамилия Бадыгов привязана к Северному Кавказу и Поволжью. Она встречается у кумыков, лезгин, татар и азербайджанцев. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется — значит, сложилась поздно, уже в период массового закрепления фамилий за нерусским населением Российской империи.

Сословная принадлежность предков не восстанавливается: носителями могли быть и крестьяне, и горожане, и служилые люди. Единственное, что можно сказать наверняка: человек с такой фамилией вряд ли был из великорусских центральных губерний — это южный или восточный след, оставленный тюркским или кавказским корнем.