Фамилия Бадыла — редкий случай, где географический и языковой следы почти не оставляют сомнений: она украинская, причем с яркой западно- или центральноукраинской окраской. Основа здесь — не имя, а прозвище «бадила» (в диалектах — «бадыла»), которое в тех краях означало «стебель», «сухая трава», «былинка». Человека так могли прозвать за высокий рост и худобу, за долговязость или, наоборот, за внешнюю хрупкость, «стебельчатость». Модель образования простейшая: прозвище перешло в фамилию без суффикса, по типу так называемых «украинских прозвищных фамилий» (как Голова, Шило, Коваль). Никакого -ов или -ин тут нет — это признак того, что фамилия закрепилась в среде, где патронимическая модель на -енко/-ук ещё не вытеснила старую форму.

В польском языке есть слово «badył» (стебель, былинка), и с учётом исторического влияния Речи Посполитой на Правобережную Украину, версия о польском корне не менее правдоподобна. Польское «badył» звучало бы как «бадыл», а украинское «бадила» — как «бадыла», и оба слова — одного корня, из праславянского *bъdlo (стебель, ботва). Так что фамилия могла возникнуть и на этнически польской территории, а потом перейти в украинскую среду.

Спорных версий, по сути, нет: попытки связать Бадылу с тюркскими корнями (например, с татарским «бадыл» — «несчастный») выглядят натяжкой — у фамилии нет ни типично тюркского суффикса, ни географии бытования в Поволжье или Крыму. Логичнее всего считать её чисто славянской, с прозрачной внутренней формой «стебель».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. В России она встречается единично, чаще всего как след миграции украинцев в XIX–XX веках. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину — оно описывало внешность, а не социальный статус. Сейчас носителей фамилии мало, она на грани исчезновения, но именно такие «стеблевые» прозвища лучше всего сохраняют живой язык прошлого.