Фамилия Бадырова — женская форма фамилии Бадыров. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени Бадыр. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «батыр» или «батыр» означает «богатырь», «храбрец», «силач». Форма «Бадыр» — это один из диалектных или фонетических вариантов этого имени, где гласный «а» перешёл в «ы» под влиянием местного произношения. Таким образом, Бадыров — это «сын Бадыра», то есть потомок человека, которого прозвали или назвали богатырём.

Модель образования типична для русской фамильной системы, адаптированной к нерусским основам: к тюркскому имени Бадыр добавили русский патронимический суффикс -ов. Окончание -а в женской форме указывает на принадлежность к роду: Бадырова — дочь или жена Бадырова.

Фамилия распространена в регионах, где исторически жили тюркские народы: в Татарстане, Башкортостане, на Урале, а также среди казахов и узбеков. В русской среде она могла закрепиться, если предок-татарин или башкир перешёл на русскую службу или был крещён. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Бáдыров, что свойственно некоторым говорам.

Интересно, что у фамилии есть почти полный омоним — Батыров, образованный от более привычного «батыр». Разница в одной букве — не опечатка, а отражение живого произношения в конкретной местности. Если ваши предки носили фамилию Бадыровы, они, скорее всего, происходят из среды, где имя «Батыр» произносили мягче или редуцированно, что и зафиксировалось в документах.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла писаться через «а» — Бадыров, или через «о» — Бодыров, в зависимости от грамотности писаря. Единого написания не было до советского паспортного учёта.