Основой фамилии Баганич послужило мирское имя Баган. Скорее всего, фамилия Баганич происходит от мирского имени Баган. Баганом называли духа-покровителя рогатого домашнего скота. Считалось, что он охраняет животных от болезней, умножает приплод, а в случае гнева своего творит самок бесплодными или убивает ягнят и телят при самом их рождении. Белорусы выделяли для Багана в коровьих и овечьих хлевах особое место и устраивали маленькие ясли, наполненные сеном для Багана. Сеном из его яслей как целебным снадобьем кормили отелившуюся корову. Подобные имена, данные в честь какого-либо славянского божества, считались «охранными», т.е. они были призваны защитить ребенка от всего плохого, дурного. Согласно другой версии, фамилия Баганич образована от прозвища Баган. Возможно, оно связано со старинным русским словом «багно» — «низкое, топкое место». Следовательно, это прозвище могло указывать на место жительства человека: в низине, болотистой местности. Наконец, это прозвище могло быть образовано от польского слова baganić - «разрушать». Возможно, что оно указывало на вспыльчивость человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Баган, со временем получил фамилию Баганич.