Фамилия Баганина — довольно редкая и неоднозначная по своему происхождению. В её основе лежит несколько возможных корней, каждый из которых ведёт к разным прозвищам или именам предков.

Самая интересная версия связывает фамилию с древним мирским именем Баганя. Так в славянской, особенно белорусской, традиции называли духа-покровителя рогатого скота. Баган, по поверьям, жил в хлеву, оберегал животных от болезней и заботился о приплоде. Чтобы задобрить его, крестьяне ставили в коровниках маленькие ясли с сеном — считалось, что это целебное сено помогает отелившейся корове. Имя Баганя давали ребёнку как оберег: считалось, что связь с духом-покровителем защитит его от зла.

По другой версии, прозвище Баганя могло быть образовано от старого русского слова «багно» — так называли топкое, болотистое место, низину. В этом случае фамилия указывала на место, где жил человек: «тот, кто с болота» или «живущий у трясины». Такие прозвища по ландшафту были очень распространены в сельской местности.

Есть и третья, менее вероятная гипотеза — от польского глагола baganić, что означает «разрушать». Если следовать этой логике, прозвище могло отражать характер человека, его вспыльчивость или, наоборот, склонность к разрушению. Однако эта версия спорная, так как польское влияние на фамилию с типичным русским суффиксом -ин неочевидно.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — Баганин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Баганя. Это одна из самых распространённых форм русских фамилий, что делает её органичной для нашей языковой среды, несмотря на редкую основу.