Фамилия Багауддинова происходит от арабского мужского имени Багаутдин. На русский язык его переводят как «сияние религии» — сложение основ «бага» (блеск, красота) и «дин» (вера, религия). Имя было распространено в среде мусульманского духовенства и образованных слоёв: его давали в надежде, что ребёнок станет «украшением веры». Со временем потомка человека по имени Багаутдин стали называть Багауддинов — по обычной для тюркских и кавказских народов модели «имя отца + русский суффикс -ов/-ев». Фамилия Багауддинова — женская форма от этой основы.

Разберём словообразовательную цепочку. Основа Багауддин — это русифицированная запись арабского имени Бахауддин (Bahāʼ ad-Dīn). В русском языке арабский гортанный звук «ха» часто передавали через «г» (сравните: Багаутдин, а не Бахаутдин). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Багаутдинов, то есть сын или потомок Багаутдина. Фамилия закрепилась в письменных документах в XIX — начале XX века, когда у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу.

Географически фамилия встречается прежде всего у татар, башкир, а также у народов Дагестана и Чечни — регионов, где арабские имена с религиозным значением были особенно популярны. Встречаются варианты написания: Багаутдинов, Багаутдинова, Багавутдинов. Форма Багауддинова, с двойной «д», встречается реже, но фонетически она точнее передаёт арабский оригинал.

О социальном статусе первых носителей можно судить по самому имени. В мусульманской традиции имена с компонентом «дин» («религия») — Джамалутдин («красота веры»), Нурутдин («свет веры»), Шамсуддин («солнце веры») — обычно давали в семьях, где ценили религиозное образование. Поэтому предки Багауддиновых с большой вероятностью были муллами, учителями медресе или просто набожными людьми, знавшими арабскую письменность. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она бытовая, образованная от личного имени, и её носители относились к сословию крестьян, мещан или духовенства.

Сравним с однокоренными фамилиями. Багаутдинов — самая распространённая форма. Багауддинов встречается реже, но принцип образования тот же. Есть также фамилия Багаев от имени Бага («красота»), но без религиозного компонента.