Фамилия Багавудинова — редкий случай, когда в основе лежит полное арабское имя с религиозным значением. Это отчество в женской форме, образованное от мужской фамилии Багавудинов, которая, в свою очередь, восходит к личному имени Багаутдин (встречаются варианты Бахауддин, Багавутдин). Имя составное: «бага» — от арабского «баха» (блеск, красота, великолепие) и «уд-дин» (вера, религия). В целом имя Багаутдин означает «красота веры» или «блеск религии». Это типичное мусульманское имя, популярное у народов, исповедующих ислам, особенно в Дагестане, Чечне, Ингушетии и среди татар.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов-, адаптированным для тюркско-кавказского именника. Прибавление суффикса -а в конце (Багавудинова) даёт женский вариант. Мужская форма — Багавудинов. Такая модель сложилась в XIX–XX веках, когда в Российской империи проводилась унификация фамилий для нерусского населения, в основном через добавление стандартных русских суффиксов к местным именам и прозвищам.

В отличие от многих русских фамилий, которые происходят от прозвищ или профессий, Багавудинова напрямую связана с религиозным именем. Носитель такого имени в первом поколении — скорее всего, человек, получивший имя в честь почитаемого духовного лица или с надеждой на благочестие. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и духовными лицами, но фамилия не даёт точной привязки к социальному слою — она распространена в самых разных средах.

Географически фамилия наиболее частотна в Дагестане, особенно среди аварцев и даргинцев. Встречается также в Чечне, в татарских и башкирских сёлах, реже — в среде кавказских народов, переселившихся в центральные регионы России. Из-за редкости фамилии её носители часто состоят в родстве друг с другом, хотя прямых генеалогических связей может и не быть — имя Багаутдин было популярным, и фамилии от него возникали независимо в разных аулах.