Фамилия Багажов звучит так, будто предок работал на вокзале или торговал чемоданами. Но в русской ономастике корень «багаж» — вторичный, пришлый. Слово «багаж» попало в русский язык из французского (bagage) через немецкий или польский только в XVIII–XIX веках, когда фамилии у крестьян уже массово закреплялись. Значит, основа фамилии не могла быть взята напрямую из этого позднего заимствования. Реальная версия прозаичнее: Багажов — это вариант фамилии Богажов или Багаев, где корень восходит к диалектному слову «багай» или «богай». В южнорусских и украинских говорах «багай» — лентяй, увалень, иногда так называли медлительного человека. Суффикс -ов указывает на типичную модель отчества или прозвища: Багаж → сын Багажа. То есть прозвище Багаж (или Багай) дали нерасторопному или грузному человеку, а потом фамилия закрепилась за его потомками.

Встречается и альтернативное объяснение: через тюркское «бага» — лягушка или «багай» — привязь, путы. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых людей или крестьян, контактировавших с тюркским населением. Однако для фамилии Багажов эта версия менее вероятна: тюркские основы обычно дают формы Багаев, Багалин, а не Багажов. Звук «ж» в середине — скорее результат адаптации южнорусского «г» (фрикативного, как в украинском) под литературное произношение. В документах XIX века фамилию могли записать как Богажов, а потом, под влиянием аканья, «о» перешло в «а».

Географически фамилия редкая. По данным переписей, Багажовы встречаются в основном в Поволжье и на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях, в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами и тюркским влиянием. Сословно предки Багажовых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами: фамилия не дворянская, не купеческая, её основа — бытовое прозвище, а не имя святого или профессия.

Если вы носите фамилию Багажов, ваши предки, вероятно, жили в чернозёмной полосе России и получили фамилию по прозвищу родоначальника — нерасторопного или полного человека. Или, что реже, по профессии, связанной с перевозкой грузов, — но тогда фамилия скорее была бы Багажников. В любом случае, «багаж» тут не при чём: корень глубже и старше, чем французское заимствование.