Скорее всего, фамилия Баген является фонетическим вариантом фамилии Баган. По одной из версий, она восходит к украинскому слову «багно» - «грязь», «болотистое место; трясина, болото», «большая лужа». Следовательно, прозвище Баген могло указывать на место жительства человека: в низине, болотистой местности. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит польский глагол baganić - «разрушать, портить». Следовательно, прозвище Баген могло указывать на особенности характера человека: возможно, он был непоседливым или неуклюжим. Наконец, Багеном могли называть выходца из населенного пункта Багно, Багны (несколько мест с таким названием сейчас находятся на территории Польши). Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».