Фамилия Багриновський — типичный пример украинской фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ськ-, который указывает на принадлежность к местности или происхождение из неё. В основе лежит топоним Багриново или Багриновка, что прямо связывает родоначальника с определённым местом жительства.

Наиболее вероятная версия — происхождение от деревни Багриновка, которая существует в Глыбокском районе Черновицкой области Украины. Основатель рода мог быть выходцем именно оттуда. Однако есть и другая, более древняя привязка: Багринова гора — историческая местность на территории Голосеевского района Киева. Это холм-перемычка между Лысой Горой и соседней возвышенностью. Название горы происходит от слова «багор» — шеста с железным крюком для ловли рыбы или цепляния предметов. Рельеф местности уподобили этому орудию. Багринова Гора впервые упомянута в 1070 году, когда киевский князь Всеволод I Ярославич подарил её Выдубицкому монастырю. Если родоначальник жил на этой горе, то история фамилии уходит корнями в эпоху Древней Руси.

Словообразовательная модель проста: топоним (Багриново, Багриновка, Багринова гора) + суффикс -ськ- + окончание -ий. В украинской ономастике такие фамилии часто давали людям, переселившимся из одного села в другое, чтобы отличать их от старожилов. Таким образом, носитель фамилии Багриновський — это «тот, кто родом из Багриновки» или «с Багриновой горы». Фамилия хранит память о конкретном географическом объекте, а через него — о древнем киевском ландшафте и быте рыбаков или ремесленников, пользовавшихся баграми.