Фамилия Багудинова — женская форма фамилии Багудинов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени Багудин. Это имя — вариант более распространённого мусульманского имени Багаутдин (Бахауддин), которое имеет арабские корни и переводится как «краса веры» или «блеск религии» (от «баха» — красота, блеск и «дин» — вера, религия). Со временем в устной речи и при записи имя могло утратить один из гласных звуков, превратившись в Багудин. Такая фонетическая редукция — обычное дело для заимствованных имён в русскоязычной среде, особенно в регионах со смешанным населением.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе имени Багудин добавили суффикс -ов (в женском роде — -ова). Это указывает на то, что предок носителя фамилии (скорее всего, отец или дед) был назван Багудином. Фамилии такого типа в русском языке закрепились за многими тюркскими и кавказскими народами, исповедующими ислам: татарами, башкирами, кумыками, лезгинами, чеченцами, ингушами. Встречается она и у народов Дагестана, где имена с корнем «дин» особенно популярны.

Географически фамилия Багудинова чаще всего фиксируется в регионах с преимущественно мусульманским населением: в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также в татарских и башкирских областях. Встречается она и в среде азербайджанцев, хотя там более типичны формы с окончанием -лы или -заде. В русских документах фамилия могла писаться как Багудинов, а в советское время — с отчеством, что закрепило её в паспортных записях.

Словообразовательный суффикс -ов здесь не случаен: в отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от имён на -а/-я, суффикс -ов присоединяется к основам на твёрдый согласный. Имя Багудин заканчивается на твёрдый «н», отсюда и форма Багудинов. Это же правило действует для фамилий вроде Ахмедов, Ибрагимов, Рамазанов — все они построены по одному принципу.

Таким образом, фамилия Багудинова прямо говорит о вере предков и их имени, которое было дано в честь религиозного достоинства. Она несёт в себе следы арабской культуры, адаптированной через тюркскую или кавказскую среду, и типична для народов, где ислам стал частью повседневной жизни ещё в Средневековье.