Фамилия Багутины образована от имени или прозвища Багута, и её разбор — хороший пример того, как в одной фамилии могут пересекаться несколько ономастических традиций. Самая распространённая версия связывает основу Багута с древнерусским мирским именем — сокращённой формой от Богдан. Богдан — имя общеславянское, буквально «данный Богом». Такие «усечённые» формы (Баг, Багута) были обычны в быту: полное имя использовали в церкви, а дома человека звали проще. По этой логике Багутин — потомок Багуты, то есть Богдана.

Менее вероятна, но встречается в литературе гипотеза, что Багута восходит к женскому имени Багуслава (Богуслава) — «славящая Бога». Фамилии от женских имён на Руси давали реже, обычно в ситуациях, когда женщина становилась главой семьи: при вдовстве, долгой службе мужа в армии или его тяжёлой болезни. Поэтому для фамилии Багутин эта версия слабее: традиционно род велся по отцу, а не по матери.

Есть и прозвищная версия, уводящая нас за пределы славянских имён. Прозвище Багута могли связать с литовским bagotas — «богатый». В таком случае основатель рода Багутиных был зажиточным человеком, и прозвище закрепилось за ним как характеристика. Кроме того, не исключено, что фамилия возникла из прозвища Богута — так могли назвать усердно молящегося, набожного человека, регулярно ходившего в церковь. Здесь корень тот же — «бог», но смысл смещается с имени на поведение.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Багуты). Такие фамилии типичны для северных и центральных регионов России. Точное место и время появления фамилии Багутины сейчас установить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и шёл неравномерно в разных слоях общества. Но ясно одно: за фамилией стоит не один, а несколько возможных сценариев, и каждый из них по-своему описывает, кем мог быть первый Багута.