Фамилия Бакаенко — украинская по модели образования. Суффикс -енко, один из самых распространённых в восточной Украине, указывает на «сына» или «потомка»: буквально Бакаенко — «маленький Бака», «сын Баки». В XVI–XVIII веках такие фамилии закрепились за казаками и крестьянами, а позже стали наследственными. Основа фамилии — личное прозвище Бака. Его значение спорно, и тут стоит разобраться.

Первая версия: от нарицательного «бака» — «говорун, рассказчик». В украинских и южнорусских говорах это слово фиксируется с тем же смыслом. Тогда прозвище Бака дали человеку бойкому, красноречивому — такому, кто любил и умел говорить. Вторая версия: от «бака» в значении «стрекоза» (диалектное, особенно в западных областях). До принятия христианства у славян была традиция давать детям имена-обереги от названий насекомых, растений, животных. Считалось, что, называя ребёнка Стрекозой (Бакой), родители делали его «своим» для природы, а полезные качества насекомого — лёгкость, подвижность — переходили к человеку. Со временем прозвище закрепилось как основное именование, а затем легло в основу фамилии.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но первая — с «говорун» — встречается в ономастических источниках чаще. В словаре украинских прозвищ фиксируется множество случаев, когда «бака» означает именно болтливого человека. Версия со стрекозой более редкая, но тоже возможна, особенно если фамилия бытует в западных регионах Украины.

Географически фамилия Бакаенко распространена в центральных и восточных областях Украины, реже встречается в России. Носители фамилии — потомки казаков или крестьян, получивших фамилию по отцу или деду. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях. Таким образом, человек с фамилией Бакаенко — потомок того, кого в народе называли Бакой: либо разговорчивого краснобая, либо, что менее вероятно, прозванного в честь стрекозы.