Фамилия Бакаиов — редкий случай, когда написание сразу выдаёт региональное или историческое происхождение. В ней нет суффикса -ов в его чистом виде: основа оканчивается на -ой, и прибавление -ов даёт форму Бакаиов, а не привычное Бакаев. Такая модель характерна для южнорусских и украинских говоров, где фамилии нередко фиксировали полную форму прозвища, а не усекали окончание. Если бы фамилия образовалась в центральной России, она, скорее всего, звучала бы как Бакаев.

Основа — Бакай. Это древнее прозвище, которое встречается в нескольких значениях. Первое и самое вероятное: от тюркского «бака» — лягушка, жаба. В степных и южных регионах такое прозвище могли дать человеку с большими глазами, широким ртом или характерной манерой сидеть на корточках. Второе: от тюркского же «бак» — смотри, наблюдай, то есть Бакай — тот, кто высматривает, дозорный. Третье, более редкое: в некоторых диалектах «бакай» означало крикуна, горлопана.

В исторических документах фамилия встречается в казачьей среде. В списках донских и запорожских казаков XVII–XVIII веков есть носители прозвища Бакай, что подтверждает южную привязку. Казаки часто получали фамилии по внешним чертам или поведению, и Бакаиов — типичный пример такой прозвищной фамилии, которая не переводилась в более «благородную» форму.

Суффикс -ов в данном случае указывает на принадлежность: Бакаиов — сын Бакая. Это патроним, который закрепился как наследственная фамилия. Написание с двумя «и» (Бакаиов, а не Бакаёв) — результат того, что в документах прозвище записывали как Бакай, а при склонении в родительном падеже (Бакая) и добавлении суффикса получалась форма Бакаиов, где «и» — это остаток основы, а не случайная буква.

Таким образом, предки носителей фамилии Бакаиов — скорее всего, южнорусские или украинские казаки, крестьяне или мещане, получившие прозвище по внешности, поведению или роду занятий. Фамилия недворянская, но крепкая, с чёткой географической привязкой к югу России и Украине.